2進数と16進数を変換する-方法

プログラミングや数学を行うとき、おそらく2進数と16進数に出くわすでしょう。 この実用的なヒントは、それらを正しく変換する方法を示します。

2進数を10進法に変換する-仕組み

通常、コンピューターは2進数またはデュアルシステムで計算します。 したがって、0と1の2つの数字のみがあります。これらは「オン」と「オフ」のコンピューターを表します。

• 最初の例として、数値「101010」を取り上げます。これを通常の10進法（「10進法」）に変換します。
• これを行うには、右から計算を開始します。右端に0がありますので、「0⋅2⁰」に注意してください。
• 次に、左に1桁の数字を入力し、結果全体に「0⋅2⁰+ 1⋅2¹」を追加します。 数値が右端の数値から遠いほど、効力が大きくなります。
• すべての番号についてこれらの手順を繰り返します。 その結果、「0⋅2⁰+ 1⋅2¹+ 0⋅2²+ 1⋅2³+ 0⋅2⁴+ 1⋅2⁵」が得られます。
• その後、べき乗を通常の整数に変換できます：「0⋅1 + 1⋅2 + 0⋅4 + 1⋅8 + 0⋅16 + 1⋅32」。
• 10のシステムのデュアルシステムの番号「101010」は、番号「42」です。
• ヒント：この計算方法があなたにとって難しすぎる場合は、上の写真にある表を記憶することもできます。

10進数を2進数に変換

10を2進数に変換するのは、2進数を10進数に変換するよりも簡単です。

• この例では、数字「42」を再度使用します。
• この数を2で除算します。「42：2 = 21剰余0」。
• 次に、前の計算の結果を2で割ります： "21：2 = 10剰余1"。
• 「0：2 = 0 rest 0」という計算が得られるまで、これらの手順を数回繰り返します。 同じ結果が常にここから得られます。 だから、法案を停止することができます。
• 計算は次のようになります。「42：2 = 21余り0; 21：2 = 10余り1; 10：2 = 5余り0; 5：2 = 2余り1; 2：2 = 1余り0 ; 1：2 = 0剰余1; 0：2 = 0剰余0; ...
• 今、常に各請求書の残りを書き留めてください。 ただし、後ろから始めます。 これで、番号「0101010」が表示されます。
• 結局のところ、最初の1までのゼロをすべて除外する必要があります。 したがって、番号「42」は、デュアルシステムの番号「101010」です。

10進数を16進数に変換する-仕組み

数値を16進数に変換するのはもう少し複雑です。

• 例として、今回は「2017」という番号を使用します。
• この数を16で割り、残りに注意してください： "2017：16 = 126 rest 1"。
• ここで、前の計算の結果を再び16で割る必要があります： "126：16 = 7 rest 14"。
• 計算「0：16 = 0 rest 0」に達するまで、手順を繰り返します。
• 計算は次のようになります。「2017：16 = 126残り1; 126：16 = 7残り14; 7：16 = 0残り7; 0：16 = 0残り0; ...
• ここでも、デュアルシステムに変換する場合と同様に、各請求書の残りを次々と書き留める必要があります。 ただし、16進数システムには16個の数字があります。 0から9までの数字は同じままです。 ただし、剰余が9より大きい場合は、それを文字に変換する必要があります。 「10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F」が適用されます。
• 残りをメモすると、番号「07E1」が表示されます。 繰り返しますが、最初はゼロを省略できます。 数字「2017」は、16進数システムの数字「7E1」です。
• ヒント：剰余をより速く計算できるように、小数点以下の商の数に16を掛けるだけで十分です： "126：7 = 7.875→126：7 = 7剰余（16⋅0.875）→126：7 = 7残り14インチ。

16進数を通常の10進数に変換します

16進数を通常の10進数に変換することは、2進数を変換することと同様に機能します。

• 例として、16進数「MONKEY」を使用します。 すでにご存知のように、「A」は10、「F」は15、「E」は14を表しています。
• 右端から計算を開始し、「14⋅16⁰」と書き留めます。
• 次に、1つ左に移動して、結果全体に「14⋅16⋅+ 15⋅16¹」を追加します。 ご覧のとおり、計算は2進数の変換と同様に機能します。
• 最終的に、請求書は次のようになります。「14⋅16⁰+ 15⋅16¹+ 15⋅16²+ 10 should16³」。 結果は「45054」です。

バイナリの16進数-およびその逆

次の段落では、16進数を2進数に、およびその逆に変換する方法を最終的に示します。

• ご存知かもしれませんが、2⁴= 16なので、デュアルシステムでは正確に4桁の16の異なる数値を表現できます。
• 選択した2進数を4つのパックに分割します： "1010 1111 1111 1110"
• その後、4つの各パックを10進数に変換して、適切な16進数を簡単に割り当てることができます。
• 逆に、16進数の各桁を個別にデュアル番号に変換することもできます。

$config[ads_text5] not found

0xと0b-何のために？

一部の16進数または2進数の前に「0x」または「0b」があることにすでに気付いているでしょう。

• 「0x」には、16進数として認識されるように、16進数のプレフィックスが付いている場合があります。
• たとえば、2進数の前に「0b」が書き込まれることがよくあります。
• 「0x」の「x」は「16進数」の「x」を表し、「0b」の「b」は「2進数」を表します。
• 数字を区別しやすくするために、（特に数学では）角かっこが数字の周りに配置されています。「（MONKEY）₁₆」 インデックスの16は16進法を表します。 したがって、デュアルシステムの番号は「（101010）₂」で示されます。

次の実用的なヒントでは、「Python」プログラミング言語で配列を作成して使用する方法を学びます。

$config[ads_text6] not found